Các tiêu chí Kelly giải thích Làm thế nào toán học tìm ra kích thước vị trí tối ưu của bạn

Hầu hết các thương nhân bị ám ảnh bởiCái gìNhững người thực sự thành công bị ám ảnh bởibao nhiêu. Tích thước vị trí có thể được cho là quan trọng hơn sự lựa chọn cổ phiếu vì ngay cả tín hiệu tốt nhất trên thế giới sẽ phá hủy tài khoản của bạn nếu bạn đặt cược quá lớn, và hầu như sẽ không di chuyển kim nếu bạn đặt cược quá nhỏ.

Câu trả lời toán học cho câu hỏi "Tôi nên đặt cược bao nhiêu?" đã được biết đến từ năm 1956.Kelly Criterionvà nó được sử dụng bởi những người đánh bạc chuyên nghiệp, quỹ đầu tư và bất cứ ai nghiêm túc về tối ưu hóa tăng trưởng trong tình trạng không chắc chắn.

Công thức

Các tiêu chí của Kelly rất đơn giản:

Nói tiếng Anh đơn giản:đặt cược nhiều hơn khi bạn có một cạnh lớn hơn, và ít hơn khi cạnh của bạn nhỏ hơn.

Một ví dụ đơn giản

Bạn được đề nghị đặt cược: đánh một đồng xu. Nếu nó là đầu, bạn giành chiến thắng 2 đô la cho mỗi cược 1 đô la. Nếu đuôi, bạn mất 1 đô la.

• b = 2 (bạn thắng $2 cho mỗi $1 rủi ro)
• p = 0,5 (50% cơ hội chiến thắng)
• q = 0,5 (50% cơ hội thua)

f* = (2 × 0,5 − 0,5) / 2 = (1,0 − 0,5) / 2 = 0,5 / 2 =0.25

Kelly nói: đặt cược 25% tiền của bạn vào mỗi cú đánh.

Điều này tối đa hóa tốc độ tăng trưởng dài hạn của bạn. đặt cược hơn 25%, và sự biến động ăn vào sự kết hợp của bạn. đặt cược ít hơn, và bạn để lại tăng trưởng trên bàn.

Kelly trong giao dịch: Điều chỉnh công thức

Giao dịch không phải là một đồng tiền nhị phân với tỷ lệ cược cố định.

• Điểm xác suất của tín hiệu(p) từ backtesting hoặc model output
• Tỷ lệ rủi ro-lợi nhuận(b) nơi b = (lợi nhuận mục tiêu) / (cắt lỗ khoảng cách)

Vì vậy, để đổi lấy:

• Lợi nhuận mục tiêu: 3 đô la mỗi cổ phiếu
• cắt lỗ: 1,50 đô la mỗi cổ phiếu
• Điểm xác suất: 60%

b = 3 / 1,5 = 2
f* = (2 × 0.6 − 0.4) / 2 = (1.2 − 0.4) / 2 = 0.8 / 2 = 0.40

Kelly nói: dành 40% vốn của bạn cho thương mại này.Thật điên rồ với việc giao dịch trong thế giới thực.Điều này dẫn chúng ta đến khái niệm quan trọng nhất trong lý thuyết Kelly ứng dụng.

The Fractional Kelly Tại sao bạn không bao giờ nên sử dụng Kelly đầy đủ

Full Kelly tối đa hóa tốc độ tăng trưởng dài hạn, nhưng nó đi kèm với sự rút gọn tàn bạo. Một phân bổ 40% trên một thương mại đơn nghĩa là một chuỗi 3 lỗ xóa sạch 78% vốn của bạn. Điều đó là toán học tối ưu trong lý thuyết nhưng tâm lý tàn phá trong thực tế.

Giải pháp:Kelly phân tích.

Ở quý Kelly, phân bổ 40% của chúng tôi trở thành 10%. Ở nửa Kelly, nó trở thành 20%. Cả hai đều thực tế hơn nhiều đối với một nhà giao dịch con người quản lý tiền thật.

Làm thế nào GemStox áp dụng Kelly

Mỗi tín hiệu GemStox bao gồm mộtđiểm xác suấtxuất phát từ xác thực chéo trên nhiều lớp chiến lược. Điểm xác suất đó được đưa trực tiếp vào quy mô vị trí dựa trên Kelly:

Điều này có nghĩa là bạn không chỉ nhận được một tín hiệu "BUY" bạn đang nhận được một kích thước vị trí tối ưu hóa toán học tính đến xác suất của tín hiệu, thiết lập rủi ro-lợi nhuận của bạn, và dung nạp trong thế giới thực.

Tại sao việc định vị quan trọng hơn việc chọn cổ phiếu

Đây là một thí nghiệm suy nghĩ: hai nhà giao dịch đều bắt đầu với $100,000 và giao dịch cùng một tín hiệu trong một năm.

• Trader Asử dụng kích thước vị trí 2% cố định trên mỗi giao dịch, bất kể cường độ tín hiệu.
• Trader Bsử dụng kích thước dựa trên Kelly: 1% trên tín hiệu độ tin cậy thấp, 4% trên tín hiệu độ tin cậy cao.

Vào cuối năm, với sự lựa chọn thương mại giống nhau,Trader B vượt trội hơn Trader A 40 60%bởi vì họ đặt cược nhiều hơn khi cơ hội thuận lợi và ít hơn khi họ không.

Kelly nói cho bạn biết chính xác bao nhiêu đòn bẩy để sử dụng.