Kelly-kriteriet förklarade Hur matematiken hittar din optimala positionstorlek
De flesta handlare är besatta avVad är det?De som verkligen lyckas är besatta avHur mycket?. Positionstörning är utan tvekan viktigare än val av aktier
Det matematiska svaret på "Hur mycket ska jag satsa?" har varit känt sedan 1956.Kelly CriterionDet används av professionella spelare, hedgefonder och alla som vill optimera tillväxten under osäkerhet.
Författningen
Kelly-kriteriet är vackert enkelt:
Where:
• F*= en bråkdel av din bankroll att satsa
• b= netto odds mottagna på insatsen (t.ex. om du satsar $ 1 för att vinna $ 2, b = 2)
• p= sannolikhet för att vinna
• q = probability of losing (1 − p)
På engelska:Spela mer när du har större fördel, och mindre när din fördel är liten.
Ett enkelt exempel
Du erbjuds en satsning: kasta en mynt. Om det är huvuden, vinner du 2 dollar för varje 1 dollar satsning. Om svans, förlorar du din $1.
- b = 2 (du vinner 2 dollar för varje 1 dollar som riskeras)
- p = 0,5 (50% chans att vinna)
- q = 0,5 (50% chans att förlora)
f* = (2 × 0,5 − 0,5) / 2 = (1,0 − 0,5) / 2 = 0,5 / 2 =0.25
Kelly säger: satsa 25% av din bankrulle på varje flip.
Det maximerar din långsiktiga tillväxttakt. Spela mer än 25%, och volatiliteten äter in i din sammansättning. Spela mindre, och du lämnar tillväxten på bordet.
Kelly i handel: Anpassning av formeln
Handel är inte en binär myntflip med fasta odds.
- En signals sannolikhetspoäng(p)
från backtestning eller modellutgång - Ett förhållande risk-belöningb)
där b = (målvinst) / (stop-loss avstånd)
Så för en handel med:
- Targetvinst: 3 dollar per aktie
- stop-loss: 1,50 dollar per aktie
- Sannsynlighetspoäng: 60%
b = 3 / 1.5 = 2
f* = (2 × 0.6 − 0.4) / 2 = (1.2 − 0.4) / 2 = 0.8 / 2 = 0.40
Kelly säger att du ska tilldela 40% av ditt kapital till den här handeln.Det är galet för att handla i verkligheten.Vilket leder oss till det viktigaste begreppet i Kelly-teorin.
Den fraktionella Kelly Varför du aldrig bör använda full Kelly
Full Kelly maximerar långsiktig tillväxt, men det kommer med brutala nedgångar. En 40% allokering på en enda handel innebär en rad av 3 förluster utplånar 78% av ditt kapital. Det är matematiskt optimalt i teori
Lösningen:Fraktionell Kelly.
• Full Kelly = maximum theoretical growth rate, but 50%+ drawdowns are common
• Half Kelly (0.5 × f*) = ~75% of the growth rate with ~25% of the volatility
• Quarter Kelly (0.25 × f*) = ~50% of the growth rate with dramatically lower drawdowns
De flesta professionella handlare använder 1⁄4 Kelly eller 1⁄2 Kelly. The smoother equity curve is worth the slightly lower theoretical returns.
Vid kvartalet Kelly blir vår 40% tilldelning 10%, vid hälften Kelly blir det 20%. Båda är mycket mer realistiska för en människa som hanterar riktiga pengar.
Hur GemStox tillämpas på Kelly
Varje GemStox-signal innehåller ensannolikhetspoängavledda från korsvalidering över flera strategiklasser. Denna sannolikhetspoäng går direkt in i Kelly-baserad positionstörning:
1. Calculate raw Kelly fraction: f* = (b × p − q) / b
2. Apply half-Kelly multiplier: f_half = f* × 0.5
3. Cap at 5% max position size (risk management override)
4. Output: "Suggested position: 3.2% of portfolio with stop at $X"
Det betyder att du inte bara får en "KÖP" signal du får en matematiskt optimerad position storlek som räknar med signals sannolikhet, din risk-belöning inställning och verkliga dragning tolerans.
Varför det är viktigare att bestämma position än att välja lager
Här är ett tankeexperiment: två handlare börjar båda med 100 000 dollar och handlar exakt samma signaler under ett år.
- Handlare AAnvändar en fast positionstörning på 2% för varje handel, oavsett signalstyrka.
- Handlare Banvänder Kelly-baserad storlek: 1% på låga övertygelse-signaler, 4% på hög övertygelse-signaler.
I slutet av året, med samma handelsutbud,Handlare B överträffar handlare A med 40
Kelly säger exakt hur mycket man ska använda.
Få sannolikhetsbaserade signaler med inbyggd positionstorlek.
Varje GemStox-signal innehåller en sannolikhetspoäng och föreslagits Kelly-optimala positionstorlek.
Se planer & Priser →