Критерий Келли объяснил Как математика определяет оптимальный размер вашей позиции

Большинство трейдеров одержимыЧто ?По-настоящему успешные люди одержимыСколько. Размер позиции, пожалуй, важнее, чем выбор акций потому что даже лучший сигнал в мире уничтожит ваш счет, если вы ставите слишком большие ставки, и едва будет перемещать иглу, если вы ставите слишком малую.

Математический ответ на вопрос "Сколько я должен делать ставку?" известен с 1956 года.Критерий Келлии используется профессиональными игроками, хедж-фондами, и любым, кто серьезно относится к оптимизации роста в условиях неопределенности.

Формула

Критерий Келли очень прост:

На простой английском языке:Ставьте больше, когда у вас большая преимущество, и меньше, когда у вас небольшая преимущество.

Простой пример

Вам предлагают сделать ставку: бросить монету. Если это голова, вы выигрываете $2 за каждый $1 ставку. если хвост, вы теряете $1 - монета справедлива (p = 0,5).

• b = 2 (вы выигрываете $2 за каждый $1 риска)
• p = 0,5 (50% шансов на победу)
• q = 0,5 (50% вероятность проигрыша)

f* = (2 × 0,5 − 0,5) / 2 = (1,0 − 0,5) / 2 = 0,5 / 2 =0.25

Келли говорит: ставку 25% от вашего банкролла на каждый перелом.

Это максимизирует ваш долгосрочный темп роста. Ставка более 25%, и волатильность питается в вашем соединении. Ставка меньше, и вы оставляете рост на столе.

Келли в торговле: адаптация формулы

Торговля - это не бинарная биткоин с фиксированными коэффициентами.

• Счет вероятности сигнала(p) от обратного тестирования или выхода модели
• Соотношение риск-доходность(b) где b = (целевой прибыль) / (стоп-лосс расстояние)

Так что для обмена с:

• Целевая прибыль: $3 за акцию
• стоп-лосс: $1,50 за акцию
• Счет вероятности: 60%

b = 3 / 1,5 = 2
f* = (2 × 0.6 − 0.4) / 2 = (1.2 − 0.4) / 2 = 0.8 / 2 = 0.40

Келли говорит: выделить 40% своего капитала на эту торговлю.Это безумие для торговли в реальном мире.Что приводит нас к самой важной концепции в теории Келли.

Частичная Келли Почему Вы никогда не должны использовать полную Келли

Полная Келли максимизирует долгосрочный темп роста, но она приходит с жестокими убытками. 40% выделения на одну торговлю означает серия из 3 потерь уничтожает 78% вашего капитала. Это математически оптимально в теории, но психологически разрушительно на практике.

Решение:Частичная Келли.

На четверть Келли, наша доля 40% становится 10%. На половине Келли, она становится 20%. Оба гораздо более реалистичны для человеческого трейдера, управляющего реальными деньгами.

Как GemStox применяется к Келли

Каждый сигнал GemStox включает в себяоценка вероятностиполученная из перекрестной валидации по несколько классов стратегий. Этот балл вероятности напрямую включается в размещение позиций на основе Келли:

Это означает, что вы получаете не только сигнал "купить" вы получаете математически оптимизированный размер позиции, который учитывает вероятность сигнала, вашу установку риск-доходность, и реальное терпимость оттягивания.

Почему больше важно определить размер позиции, чем выбирать запасы

Вот мысль о эксперименте: два трейдера начинают с 100 000 долларов и торгуют одинаковыми сигналами в течение года.

• Трейдер Аиспользует фиксированное размещение позиций на 2% при каждой сделке, независимо от силы сигнала.
• Трейдер Биспользует размеров на основе Келли: 1% на сигналах с низким уровнем уверенность, 4% на сигналах высокая уверенность.

В конце года, с одинаковым выбором торговли,Трейдер B превосходит Трейдера А на 40 60%потому что они ставят больше, когда шансы были в их пользу и меньше, когда они не были.

Позиционное измерение - это рычаг на вашем краю, а Келли точно говорит, сколько рычагов использовать.