Het Kelly-criterium verklaard Hoe wiskunde uw optimale positie grootte vindt

De meeste handelaren zijn geobsedeerd doorWat is dat ?De echt succesvolle mensen zijn geobsedeerd doorHoeveel?. Positiegrootte is waarschijnlijk belangrijker dan aandelenkeuze want zelfs het beste signaal ter wereld zal je account vernietigen als je te groot weddenschap zet, en zal de naald nauwelijks bewegen als je te klein weddenschap zet.

Het wiskundige antwoord op "hoeveel moet ik wedden?" is al bekend sinds 1956.Kelly Criterion en wordt gebruikt door professionele gokkers, hedgefondsen, en iedereen die serieus is om groei te optimaliseren onder onzekerheid.

De formule

Het Kelly Criterion is prachtig eenvoudig:

In het plain Engels:Je moet meer wedden als je een grotere voorsprong hebt, en minder als je voorsprong klein is.

Een eenvoudig voorbeeld

Je krijgt een weddenschap aangeboden: gooi een munt. Als het koppen is, wint je $2 voor elke $1 weddenschap. Als staart, verlies je $1. De munt is eerlijk (p = 0,5).

• b = 2 (je wint $2 voor elke $1 die je riskeert)
• p = 0,5 (50% kans om te winnen)
• q = 0,5 (50% kans op verlies)

f* = (2 × 0,5 − 0,5) / 2 = (1,0 − 0,5) / 2 = 0,5 / 2 =0.25

Kelly zegt: wed 25% van je bankroll op elke flip.

Dit maximaliseert je langetermijngroei. Bet meer dan 25%, en de volatiliteit eet je compounding op. Bet minder, en je laat de groei op de tafel.

Kelly in de handel: aanpassing van de formule

Trading is geen binaire munt met vaste odds.

• De waarschijnlijkheid van een signaal(p) uit backtesting of model output
• Een risico-rendement-ratiob) waar b = (doelwinst) / (stop-loss afstand)

Dus voor een ruil met:

• Doelwinst: 3 dollar per aandeel
• stop-loss: $1,50 per aandeel
• Probabiliteitscore: 60%

b = 3 / 1,5 = 2
f* = (2 × 0.6 − 0.4) / 2 = (1.2 − 0.4) / 2 = 0.8 / 2 = 0.40

Kelly zegt: geef 40% van je kapitaal aan deze handel.Dat is gek voor de echte handel.Wat ons brengt tot het belangrijkste concept in de toegepaste Kelly-theorie.

De Fractionele Kelly Waarom je nooit volledige Kelly moet gebruiken

Full Kelly maximaliseert de langetermijngroei, maar het komt met brutale terugtrekkingen. Een 40% toewijzing op een enkele handel betekent een reeks van 3 verliezen vernietigt 78% van uw kapitaal. Dat is wiskundig optimaal in theorie maar psychologisch verwoestend in de praktijk.

De oplossing:Fractionele Kelly.

Bij het kwartaal Kelly wordt onze 40% toewijzing 10%. Bij de helft Kelly wordt het 20%. Beide zijn veel realistischer voor een menselijke handelaar die echt geld beheert.

Hoe GemStox Kelly toepast

Elk GemStox-signaal bevat eenwaarschijnlijkheidscoreafgeleid van kruisvalidatie over meerdere strategieklassen. Deze waarschijnlijkheidsscore wordt rechtstreeks gevoerd in de Kelly-gebaseerde positiestiming:

Dit betekent dat je niet alleen een BUY-signaal krijgt, je krijgt een wiskundige geoptimaliseerde positie die rekening houdt met de waarschijnlijkheid van het signaal, je risico-rendement-opstelling en de real-world drag-down tolerantie.

Waarom het omvangen van de positie belangrijker is dan het plukken van de voorraad

Hier is een denkexperiment: twee handelaren beginnen met $100.000 en handelen een jaar lang met precies dezelfde signalen.

• Handelaar Ade positie met een vaste positie van 2% voor elke handel gebruikt, ongeacht de signaalsterkte.
• Handelaar Bgebruikt een Kelly-gebaseerde afmeting: 1% op overtuiging-signalen met een lage overtuiging-signaal, 4% op hoge overtuiging-signalen.

Aan het eind van het jaar, met dezelfde handelskeuze,Handelaar B overtreft Handelaar A met 4060% omdat ze meer wedden als de kansen in hun voordeel waren en minder als ze dat niet waren.

Kelly vertelt je precies hoeveel hefboom je moet gebruiken.