ケリー基準 解明 数学が最適な位置のサイズを見つける方法
ほとんどのトレーダーは 痴迷している何だ本当に成功する人はどれぐらいポジションのサイズが 株式の選択よりも重要だと言えます 世界で最も良い信号でさえも 太大賭けをするなら口座を破壊し 太小賭けをするなら針を動かすことはほとんどありません
"私はどのくらい賭けるべきか"の数学的な答えは1956年から知られている.ケリー基準ギャンブラーやヘッジファンドや 不確実な状況下で 成長を最適化することに真剣に取り組む人でも使っています
公式
ケリー基準は とてもシンプルです
Where:
• f*=賭けるあなたの資金の割額
• b= 賭けで受け取った純率 (例えば,1ドルを賭けて2ドルを獲得した場合,b=2)
• p= 勝つ確率は
• q = probability of losing (1 − p)
シンプルな英語で勝負が大きい時より 勝負が小さい時より 勝負が少ない時より 勝負はしない
シンプル な 例
1つのコインを投げると,1つのコインを投げると,1つのコインを投げると,1つのコインに2ドルを賭けると2ドルを賭けると1ドルを賭けると1つのコインが公平 (p=0.5)
- b = 2 (リスクのある1ドルごとに2ドルを獲得する)
- p=0.5 (50%の勝機率)
- q = 0.5 (50% 敗れる可能性)
f* = (2 × 0.5 − 0.5) / 2 = (1.0 − 0.5) / 2 = 0.5 / 2 =0.25
ケリー曰く,毎回 25%を賭ける.
これは長期成長率を最大化します 25%以上を賭けます 波動性も増殖します 減額を賭けると 成長がテーブルに残ります
ケリー 取引: 公式を調整する
取引は固定確率で二元コインを投げることではありません.
- 信号の確率スコア(p) バックテストまたはモデル出力から
- リスクリワード比(b) b = (目標利益) / (ストップロス距離)
取引のために:
- 目標利益: 1株3ドル
- ストップロス: 株あたり1.50ドル
- 確率スコア: 60%
b = 3 / 1.5 = 2
f* = (2 × 0.6 − 0.4) / 2 = (1.2 − 0.4) / 2 = 0.8 / 2 = 0.40
ケリー曰く この取引に資本の40%を割り当てなさいこれは現実の世界での取引に 馬鹿げていますこれはケリー理論の最も重要な概念です
割れ目ケリー 絶対使用しない理由
フル・ケリーは長期成長率を最大化しますが,残酷な引き下げがあります. 単一の取引で40%の配分は 3つの損失の連続で資本の78%を消すことを意味します. それは理論上数学的に最適ですが,実際は心理的に破壊的です.
解決策は:割れ目ケリー
• Full Kelly = maximum theoretical growth rate, but 50%+ drawdowns are common
• Half Kelly (0.5 × f*) = ~75% of the growth rate with ~25% of the volatility
• Quarter Kelly (0.25 × f*) = ~50% of the growth rate with dramatically lower drawdowns
ほとんどのプロのトレーダーは 1⁄4 ケリーまたは 1⁄2 ケリーを使用します The smoother equity curve is worth the slightly lower theoretical returns.
クォーター・ケリーでは 40%の割引が 10%になります 半分のケリーでは 20%になります 両方とも本物のお金を管理する人間トレーダーにとって もっと現実的です
GemStox がケリーに適用される方法
GemStox信号には確率スコア10 戦略クラスにおけるクロス検証から得られた.その確率スコアは,ケリーベースのポジションサイジングに直接供給される.
1. Calculate raw Kelly fraction: f* = (b × p − q) / b
2. Apply half-Kelly multiplier: f_half = f* × 0.5
3. Cap at 5% max position size (risk management override)
4. Output: "Suggested position: 3.2% of portfolio with stop at $X"
信号の確率, リスクリワード設定,そして現実の引き下げ容量を計算する 数学的に最適化された位置のサイズを得ています.
なぜ ポジション サイズ が ストック 拾い に より 大事 な の です か
2人のトレーダーは2万ドルから始め 1年間同じ信号を交換します
- トレーダーA信号強さに関係なく,すべての取引で固定された 2%のポジションサイズを使用します.
- トレーダーBケリーベースのサイージングを使用する:低確信度信号では1%,高確信度信号では4%.
年の終わりに,同じ貿易選択で,トレーダーBは トレーダーAを40~60%上回る賭けるのは 確率が有利で 確率が不利で賭けるのは 低いからです
位置を測るには 利点はある ケリーが言うには