Il criterio di Kelly spiegato Come la matematica trova la dimensione ottimale della posizione
La maggior parte dei commercianti sono ossessionati daCosa ?Chi è veramente riuscito è ossessionato daQuanto. La dimensione della posizione è probabilmente più importante della selezione delle azioni
La risposta matematica a "quanti dovrei scommettere?" è conosciuta dal 1956.Criterio Kellye viene utilizzato da giocatori professionisti, hedge fund e da chiunque voglia ottimizzare la crescita in condizioni di incertezza.
La formula
Il criterio Kelly e' bellissimo semplice:
Where:
• F*= frazione del tuo bankroll da puntare
• b= quote nette ricevute sulla scommessa (ad esempio, se scommetti $1 per vincere $2, b = 2)
• p= probabilità di vincere
• q = probability of losing (1 − p)
In inglese semplice:scommettere di più quando hai un vantaggio maggiore, e meno quando il tuo vantaggio è piccolo.
Un semplice esempio
Vi viene offerta una scommessa: lanciare una moneta. Se è testa, vinci 2 dollari per ogni scommessa di 1 dollaro. Se coda, perdi i tuoi $1. La moneta è giusta (p = 0,5).
- b = 2 (guadagnate $2 per ogni $1 rischiato)
- p = 0,5 (50% di possibilità di vincita)
- q = 0,5 (50% di probabilità di perdita)
f* = (2 × 0,5 − 0,5) / 2 = (1,0 − 0,5) / 2 = 0,5 / 2 =0.25
Kelly dice: scommetti il 25% del tuo bankroll su ogni cambio.
Questo massimizza il tuo tasso di crescita a lungo termine. scommetti più del 25%, e la volatilità mangia nella tua composizione. scommetti meno, e lasci la crescita sul tavolo.
Kelly nel commercio: adattare la formula
Il trading non è un cambio binario con quote fisse.
- Score di probabilità di un segnale(p)
da backtest o output del modello - Un rapporto rischio-rendimentob)
in cui b = (profitto obiettivo) / (stop-loss distanza)
Quindi per uno scambio con:
- Guadagno mirato: 3 dollari per azione
- stop-loss: 1,50 dollari per azione
- Punteggio di probabilità: 60%
b = 3 / 1,5 = 2
f* = (2 × 0.6 − 0.4) / 2 = (1.2 − 0.4) / 2 = 0.8 / 2 = 0.40
Kelly dice: assegna il 40% del tuo capitale a questo commercio.E' pazzesco per il trading reale.Il che ci porta al concetto più importante della teoria applicata di Kelly.
Il Kelly frazionario Perché non dovresti mai usare il Kelly completo
Full Kelly massimizza il tasso di crescita a lungo termine, ma viene fornito con brutali riduzioni. Un'allocazione del 40% su un singolo commercio significa una serie di 3 perdite cancella il 78% del capitale.
La soluzione:Kelly frazionaria.
• Full Kelly = maximum theoretical growth rate, but 50%+ drawdowns are common
• Half Kelly (0.5 × f*) = ~75% of the growth rate with ~25% of the volatility
• Quarter Kelly (0.25 × f*) = ~50% of the growth rate with dramatically lower drawdowns
La maggior parte dei commercianti professionisti utilizza 1⁄4 Kelly o 1⁄2 Kelly. The smoother equity curve is worth the slightly lower theoretical returns.
Al trimestre Kelly, la nostra quota del 40% diventa del 10%. Alla metà Kelly, diventa del 20%. Entrambi sono molto più realistici per un commerciante umano che gestisce denaro reale.
Come GemStox applica Kelly
Ogni segnale GemStox include unpunteggio di probabilitàderivato dalla convalida incrociata su molteplici classi di strategia. Tale punteggio di probabilità si inserisce direttamente nella dimensione delle posizioni basata su Kelly:
1. Calculate raw Kelly fraction: f* = (b × p − q) / b
2. Apply half-Kelly multiplier: f_half = f* × 0.5
3. Cap at 5% max position size (risk management override)
4. Output: "Suggested position: 3.2% of portfolio with stop at $X"
Questo significa che non si ottiene solo un segnale di "Buy" si ottiene una dimensione di posizione matematicamente ottimizzata che conta per la probabilità del segnale, la configurazione rischio-rendimento, e la tolleranza di distacco del mondo reale.
Perché la dimensione delle posizioni è più importante della raccolta delle scorte
Ecco un esperimento di pensiero: due trader iniziano entrambi con 100.000 dollari e scambiano esattamente gli stessi segnali per un anno.
- Commerciante Autilizza un taglio di posizione fisso del 2% per ogni trade, indipendentemente dalla forza del segnale.
- Commerciante Butilizza una misurazione basata su Kelly: 1% per i segnali convinzione a basso contenuto, 4% per i segnali alta convinzione.
Alla fine dell'anno, con identica selezione commerciale,Il trader B supera il trader A di 40
Kelly ti dice esattamente quanta leva usare.
Ottieni segnali basati sulla probabilità con dimensioni di posizione integrate.
Ogni segnale GemStox include un punteggio di probabilità e una posizione Kelly-ottimale.
Vedi Piani & Prezzi →