केली मानदंड समझाया गया गणित आपके इष्टतम स्थिति आकार को कैसे ढूंढता है
अधिकांश व्यापारी इस पर घिरे हुए हैंक्याजो लोग वास्तव में सफल होते हैं, वे इसके बारे में घबरा जाते हैंकितना. स्थिति का आकार शायद स्टॉक चयन से अधिक महत्वपूर्ण है क्योंकि दुनिया का सबसे अच्छा संकेत भी आपके खाते को नष्ट कर देगा यदि आप बहुत बड़ा दांव लगाते हैं, और यदि आप बहुत छोटा दांव लगाते हैं तो शायद ही सुई को स्थानांतरित करेगा।
"मुझे कितना दांव लगाना चाहिए? " का गणितीय उत्तर 1956 से ज्ञात है। इसे "केली मानदंडऔर इसका उपयोग पेशेवर जुआरी, हेज फंड और अनिश्चितता के तहत विकास को अनुकूलित करने के बारे में गंभीर कोई भी व्यक्ति करता है। आइए इसे समझें।
सूत्र
केली मानदंड सुंदर सरल हैः
Where:
• f*= दांव लगाने के लिए आपके धनराशि का अंश
• b= दांव पर प्राप्त शुद्ध संभावनाएं (जैसे, यदि आप $ 1 दांव लगाकर $ 2 जीतते हैं, b = 2)
• p= जीतने की संभावना
• q = probability of losing (1 − p)
सादा अंग्रेजी मेंःजब आपके पास एक बड़ा किनारा है, तो अधिक दांव लगाएं, और कम जब आपका किनारा छोटा है। कभी भी दांव न लगाएं जब आपके पास कोई किनारा नहीं है।
एक सरल उदाहरण
आपको एक शर्त की पेशकश की जाती हैः एक सिक्का फ्लिप करें। यदि यह सिर है, तो आप $ 2 जीतते हैं प्रत्येक $ 1 शर्त के लिए। यदि पूंछ है, तो आप अपने $ 1 खो देते हैं। सिक्का निष्पक्ष है (पी = 0.5).
- b = 2 (आप हर $1 जोखिम के लिए $2 जीतते हैं)
- p = 0.5 (50% जीतने की संभावना)
- q = 0.5 (50% हारने की संभावना)
f* = (2 × 0.5 − 0.5) / 2 = (1.0 − 0.5) / 2 = 0.5 / 2 =0.25
केली कहती है, हर फ्लिप पर अपने 25% पैसे का दांव लगाओ।
इससे आपकी दीर्घकालिक विकास दर अधिकतम हो जाती है. 25% से अधिक दांव लगाते हैं, और अस्थिरता आपके यौगिक में खा जाती है. कम दांव लगाते हैं, और आप विकास को टेबल पर छोड़ देते हैं।
ट्रेडिंग में केलीः सूत्र को अनुकूलित करना
ट्रेडिंग एक बाइनरी सिक्का फ्लिप नहीं है जो निश्चित बाधाओं के साथ है।
- सिग्नल की संभावना स्कोर(p) बैकटेस्टिंग या मॉडल आउटपुट से
- जोखिम-इनाम अनुपात(b) जहां b = (लक्ष्य लाभ) / (स्टॉप-लॉस दूरी)
तो एक व्यापार के लिएः
- लक्ष्य लाभः प्रति शेयर $3
- स्टॉप-लॉस: प्रति शेयर $1.50
- संभावना स्कोरः 60%
b = 3 / 1.5 = 2
f* = (2 × 0.6 − 0.4) / 2 = (1.2 − 0.4) / 2 = 0.8 / 2 = 0.40
केली कहती है, इस व्यापार के लिए अपनी पूंजी का 40% आवंटित करें।यह वास्तविक दुनिया के व्यापार के लिए पागलपन है।जो हमें लागू केली सिद्धांत में सबसे महत्वपूर्ण अवधारणा पर ले जाता है।
अंश केली क्यों आपको कभी भी पूर्ण केली का उपयोग नहीं करना चाहिए
फुल केली दीर्घकालिक विकास दर को अधिकतम करता है, लेकिन यह क्रूर ड्रॉ के साथ आता है. एक व्यापार पर 40% आवंटन का मतलब है कि 3 नुकसान की एक श्रृंखला आपके पूंजी का 78% को मिटा देती है। यह सिद्धांत रूप में गणितीय रूप से इष्टतम है लेकिन व्यवहार में मनोवैज्ञानिक रूप से विनाशकारी है।
समाधानःअंश केली.
• Full Kelly = maximum theoretical growth rate, but 50%+ drawdowns are common
• Half Kelly (0.5 × f*) = ~75% of the growth rate with ~25% of the volatility
• Quarter Kelly (0.25 × f*) = ~50% of the growth rate with dramatically lower drawdowns
अधिकांश पेशेवर व्यापारी 1⁄4 केली या 1⁄2 केली का उपयोग करते हैं। The smoother equity curve is worth the slightly lower theoretical returns.
क्वार्टर केली में, हमारा 40% आवंटन 10% हो जाता है, आधे केली में, यह 20% हो जाता है, दोनों वास्तविक धन का प्रबंधन करने वाले मानव व्यापारी के लिए बहुत अधिक यथार्थवादी हैं।
कैसे GemStox Kelly पर लागू होता है
प्रत्येक GemStox संकेत में एकसंभावना स्कोरकई रणनीति वर्ग पर क्रॉस-वैलिडेशन से प्राप्त। यह संभावना स्कोर सीधे केली आधारित स्थिति आकार में फ़ीड करता हैः
1. Calculate raw Kelly fraction: f* = (b × p − q) / b
2. Apply half-Kelly multiplier: f_half = f* × 0.5
3. Cap at 5% max position size (risk management override)
4. Output: "Suggested position: 3.2% of portfolio with stop at $X"
इसका मतलब यह है कि आप सिर्फ एक "खरीद" संकेत नहीं प्राप्त कर रहे हैं आप एक गणितीय रूप से अनुकूलित स्थिति आकार प्राप्त कर रहे हैं जो संकेत की संभावना, अपने जोखिम-इनाम सेटअप, और वास्तविक दुनिया में ड्रैगडाउन सहिष्णुता को ध्यान में रखता है।
स्टॉक लेने से ज़्यादा पदों का आकार क्यों मायने रखता है
यहाँ एक विचार प्रयोग हैः दो व्यापारी दोनों $100,000 से शुरू करते हैं और एक वर्ष के लिए एक ही संकेतों का व्यापार करते हैं।
- व्यापारी एसंकेत शक्ति के बावजूद प्रत्येक व्यापार पर 2% स्थिति आकार का उपयोग करता है।
- व्यापारी बीकेली आधारित साइजिंग का उपयोग करता हैः कम दृढ़ विश्वास संकेतों पर 1%, उच्च दृढ़ विश्वास संकेतों पर 4%।
वर्ष के अंत में, समान व्यापार चयन के साथ,ट्रेडर बी ट्रेडर ए से 40 60% आगे हैक्योंकि वे अधिक दांव लगाते हैं जब संभावनाएं उनके पक्ष में होती हैं और कम जब वे नहीं होते हैं।
स्थिति आकार अपने किनारे पर लीवर है. केली आपको बताता है कि कितना लीवर का उपयोग करने के लिए.
अंतर्निहित स्थिति आकार के साथ संभावना आधारित संकेत प्राप्त करें।
प्रत्येक GemStox संकेत एक संभावना स्कोर शामिल है और सुझाव दिया किली-अनुकूल स्थिति आकार. $ 7 दिन का पास के साथ शुरू करें.
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